Работаем по всей России
8 800 101-53-46
(звонок бесплатный с любого региона)
с 9 до 21 по Московскому времени
Как быстро найти все множители числа: признаки делимости простым языком
Никакого долгого перебора. Несколько простых правил — и вы моментально поймёте, на что делится любое число.
Три главных инструмента
Посмотрите на последнюю цифру — она раскроет делимость на 2, 4, 5, 8, 10.
Сложите все цифры числа — сумма укажет на делимость на 3, 6, 9.
Проверяйте простые делители по порядку: 2, 3, 5, 7, 11, 13… — только до √числа.
Признаки делимости — все правила
Последняя цифра чётная
Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8 — оно делится на 2. Всё остальное — нет.
Сумма цифр делится на 3
Сложите все цифры числа. Если сумма делится на 3 — делится и само число. Сумму можно складывать снова, пока не останется одна цифра.
Последняя цифра — 0 или 5
Просто смотрите на конец числа. 0 или 5 — делится. Всё остальное — нет.
Сумма цифр делится на 9
То же самое, что правило для 3, но итог должен делиться на 9.
Последние две цифры делятся на 4
Отрежьте всё, кроме последних двух цифр. Если они делятся на 4 — делится и всё число.
Делится и на 2, и на 3
Проверьте оба правила: число должно быть чётным И сумма его цифр должна делиться на 3.
Удвоенная последняя цифра — трюк
Возьмите последнюю цифру, удвойте её, вычтите из оставшегося числа. Если результат делится на 7 — делится и исходное. Повторяйте, пока не станет очевидно.
Знакочередующаяся сумма
Сложите цифры на нечётных позициях, вычтите сумму цифр на чётных позициях. Если результат равен 0 или делится на 11 — число делится на 11.
Четырежды последняя — трюк для 13
Умножьте последнюю цифру на 4, прибавьте к оставшемуся числу. Если результат делится на 13 — делится и исходное.
- Делите число на 2, пока оно чётное. Каждый раз, когда делится — записывайте «2» в множители.
- Проверьте сумму цифр. Если делится на 3 — делите на 3, снова проверьте остаток, и так до конца.
- Посмотрите на последнюю цифру. Если 0 или 5 — делите на 5.
- Попробуйте 7, 11, 13 — по одному. Если делится, делите и проверяйте остаток снова.
- Остановитесь, когда остаток меньше квадрата следующего пробного делителя. Если остаток > 1 — он сам простой.
Шпаргалка одним взглядом
| На что | Что проверяем | Пример |
|---|---|---|
| 2 | Последняя цифра — чётная | 7 654 ✓ |
| 3 | Сумма цифр делится на 3 | 3 012 → 6 ✓ |
| 4 | Последние две цифры делятся на 4 | 7 316 → 16 ÷ 4 ✓ |
| 5 | Последняя цифра — 0 или 5 | 4 895 ✓ |
| 6 | Делится на 2 И на 3 | 3 018 ✓ |
| 8 | Последние три цифры делятся на 8 | 5 824 → 824 ÷ 8 ✓ |
| 9 | Сумма цифр делится на 9 | 2 916 → 18 ÷ 9 ✓ |
| 10 | Последняя цифра — 0 | 4 830 ✓ |
| 11 | Знакочередующаяся сумма делится на 11 | 9 361 ✓ |
Введите любое целое число — увидите все его делители мгновенно.
Тренажёр множителей
Найди все делители двузначного числа
Число
Найди все 3 делителя (без 1)
Раунд завершён!
Тренажёр множителей
Введи все делители числа вручную
Число
Разбор ответа
Верно
0
Лишних
0
Пропущено
0
Раунд завершён!
Тренажёр множителей
Трёхзначные числа · Таймер · Очки комбо
Число
Разбор ответа
Верно
0
Лишних
0
Пропущено
0
Время
—